Cartones de Bingo (2)

El domingo pasado participe de la edición 2017 del Bingo Interclubes (http://bingointerclubes.com.ar/), con la misma ilusión de siempre, ganar un auto. Lo llamativo de esta edición fué que casi todos los premios fueron compartidos. Escuché por ahí que decían que la gente se dormía en cantar y por eso los premios se compartían. La verdad es que puede que no sea eso, sino que hay tantos cartones vendidos que comienza a ser muy probable que para la misma secuencia de numeros exista mas de un carton vendido.

En una esta entrada anterior, calculé la cantidad de cartones máxima que se pueden vender: 6.080.082.602.343.750 (seis mil billones).


El domingo pasado, el premio mayor se ganó luego de que se cantaron 46 números, siendo la ultima bola el numero 61.

En esta entrada quisiera calcular la cantidad de bingos que podrían haber ganado el premio mayor en esta situación. Esto se traduce a contar la cantidad de cartones que se pueden formar con los números que salieron, que incluyan al 61. La idea es utilizar el mismo razonamiento que se uso para calcular la cantidad de cartones.

Primero lo primero: ¿Qué números salieron en el ultimo sorteo?

La foto muestra los números que salieron al momento de que el ganador cante Bingo!, estos son:

- 3, 4, 7
- 10, 12, 13, 15, 16, 18
- 21, 24, 26, 27, 29
- 30, 31, 32, 33, 37, 38
- 40, 42, 43, 47
- 53, 54, 56, 57, 58, 59
- 60, 61, 62, 67
- 72, 74, 75, 76, 78,
- 80, 83, 86, 87, 88, 89, 90

Segundo lo segundo:  Contar todos los cartones que se pueden generar con estos números, que incluyan al 61.

En la entrada anterior se explica que tiene que cumplir un carton de bingo.



1) Para la primer columna solamente podemos usar los numeros 3, 4, 7.

Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 3/1! = 3
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 3*2/2!= 3
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 3*2*1/3!=1

2) Para la segunda columna solamente los números 10, 12, 13, 15, 16, 18
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 6/1! = 6
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 6*5/2!= 15
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 6*5*4/3!=20

3) Para la tercer columna (números: 21, 24, 26, 27, 29)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 5/1! = 5
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 5*4/2!= 10
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 5*4*3/3!=10

4) Para la cuarta columna (números 30, 31, 32, 33, 37, 38)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 6/1! = 6
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 6*5/2!= 15
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 6*5*4/3!=20

5) Para la quinta columna (números 40, 42, 43, 47)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 4/1! = 4
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 4*3/2!= 6
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 4*3*2/3!=4

6) Para la sexta columna (números 53, 54, 56, 57, 58, 59)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 6/1! = 6
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 6*5/2!= 15
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 6*5*4/3!=20

7) Para la séptima columna (números 60, 61, 62, 67)
Aqui, si o si tiene que estar el 61.
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 1
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 3
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 3*2/2!=3

8) Para la octava columna (números 72, 74, 75, 76, 78)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 5/1! = 5
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 5*4/2!= 10
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 5*4*3/3!=10

9) Para la novena columna (números 80, 83, 86, 87, 88, 89, 90)
Cantidad de columnas distintas con solamente un casillero lleno: 7/1! = 7
Cantidad de columnas distintas con solamente dos casillero lleno: 7*6/2!= 21
Cantidad de columnas distintas con solamente tres casillero lleno: 7*6*5/3!=35


Tercero, es lo tercero.
Hacer el programa que cuente cartones validos combinando las columnas de manera que la cantidad de numeros sea 15. (El código del programa está en prolog al final de la entrada).

30.268.870.800 (treinta mil millones de cartones)


Cuarto, es lo cuarto.
¿Está bien? ¿ustedes que piensan?
 La conclusión de todo esto es que podría haber habido 30 mil millones de ganadores, pero solo uno de estos cartones fue generado y vendido.


 % Programa en Prolog
sum([], 0).sum([H|T], Result) :- sum(T, Rest), Result is H + Rest.

:- C1 = [[1,3],[2,3],[3,1]],
C2 = [[1,6],[2,15],[3,20]],
C3 = [[1,5],[2,10],[3,10]],
C4 = [[1,6],[2,15],[3,20]],
C5 = [[1,4],[2,6],[3,4]],
C6 = [[1,6],[2,15],[3,20]],
C7 = [[1,4],[2,6],[3,4]],
C8 = [[1,5],[2,10],[3,10]],
C9 = [[1,7],[2,21],[3,35]],
findall(Z,(
member([X1|Y1],C1),
member([X2|Y2],C2),
member([X3|Y3],C3),
member([X4|Y4],C4),
member([X5|Y5],C5),
member([X6|Y6],C6),
member([X7|Y7],C7),
member([X8|Y8],C8),
member([X9|Y9],C9),
15 is X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9,Z is Y1*Y2*Y3*Y4*Y5*Y6*Y7*Y8*Y9),L),
sum(L,CARTONES),
write(CARTONES).

Primer paseo por Barcelona

Veníamos amenazando de ir para Barcelona en la semana, decidimos que sea jueves (si no llovía). Àngels (o Angela en castellano) nos sugirió el siguiente recorrido.


Ver Turistic tour I en un mapa más grande


Salimos a las 18:00. Hasta Plaça Catalunya: 30 minutos. Luego empezamos a caminar. No llegamos a terminar el recorrido, pero caminamos bastante. Fotos? para la próxima, andaba sin cámara.

Bon dia Barcelo.

Hasta que llegó el día de dejar Toulouse. Luego de despedirme de los conocidos y bajo un cielo nublado con algunas gotas que caían de tanto en tanto dejé Toulouse. Tomé un bus de eurolines  que salió puntualmente a las 14:30, poca gente y tickets sin nro de asiento transmitian la sensación de un viaje tranquilo. Elegí ventana y mi mochila pasillo. El colectivo bordeó uno de los canales, no deje de mirar por la ventana, que linda ciudad que es Toulouse.
Ruta, sueño....ZZzzzzZZZZzzz... un castillo, era Carcassonne. Qué suerte, me desperté y lo vi.
En Girona nos hicieron cambiar de bus, pero a pesar de perder unos 20 minutos, llegamos a tiempo. En Barcelona me tomé un tren a Cerdanyola.
Estoy en un piso de estudiantes. Me llevé la grata sorpresa de que Javier Murillo, un compañero del Cifasis, estaba acá. En el dpto, vivimos Angela (la dueña del piso), su hermano, Javier y yo. La verdad que está muy lindo.

Al día siguiente fuimos al IIIA. QUE LINDO LUGAR. Estoy con Javier y 3 flacos mas. Pude hablar con Carles (el crack local), a eso de las 10:30 fui a tomar café a la sala... de a poco fui haciendo sociales, al mediodía me invitaron a comer.
A las 19 volvimos a casa... Hoy también fuimos en auto, pero volvimos con Javier en tren.

Música

El fin de semana pasado se llevó a cabo Rio Loco, un festival organizado por la municipalidad de Toulouse en el cual tocan bandas, pasan películas, hay alguna que otra exposición artística, puestos donde se vende comida típicas de diferentes países y por su puesto te venden bebidas.

El único grupo que conocía, al menos de nombre, era Calle 13, solamente asistí el domingo a la tarde. Porque de mañana fuí a un mercado de Saint-Aubin, donde productores van a vender sus cosas, desde frutas y legumbres hasta gallinas ...¿vivas? (diría Susana Gimenez) si vivas. Va mucha gente y se ve que está barato porque compran bastante. Casi todo es comida pero hay otras cosas: cuchillos, saumerios, gorros, flores, etc. En el mercado probé unas papas con cebollas y chorizo y mas tarde unas empanadas. Compré 3 quesos que tenían facha pero la verdad no me gustaron mucho.

El martes fue la fiesta de la música, muy muy bueno. Hubo espectáculos programados, desde blocos brasileros hasta música árabe, de todo. Pero lo lindo es pasear por la ciudad y ver como tocan los "improvisados". Los "músicos" (y no tanto) se ponen en una vereda (algunos con parlantes) y le dan sin problemas y a cualquier volumen. Vi de todo, cuatro tipos tocando música africana, música mejicana, un coro religioso y otro que no lo era . También vi un grupos de pibes (ebrios) que escribieron un cartel (con un cartón y un fibrón) anunciando que cantarían rock. 3 voces y una guitarra. Sus amigos aprovechaban y vendían alcohol fresquito.

Con el poder del pulgar.

Al fin llegó el primer sábado sin lluvia. Plan: Ir a Carcassonne. Ida: A dedo. Vuelta: En tren. Caminé hasta lo que creí el mejor lugar para hacerlo. Me había llevado una mochila con comida, agua, una campera, etc. Hasta había preparado un cartel. Estuve parado exactamente acá, abajo del cartel.  Luego de media hora de solo recibir sonrisas, empecé a dudar del método. Pero por otro lado, era consciente que era un novato en estas cosas tal vez me faltaba paciencia. Obviamente miré el cartel, dudé. ¿porqué estaba carcassonne en azul y albi en verde? ¿estaré bien? habrá otro lugar mejor? Dudas y mas dudas, mientras  tanto  seguían pasando esos que con una sonrisa y movimiento de cabeza me negaban el comienzo de mi viaje. Por suerte había llevado el fibrón y papel. Enseguida cambié el destino: Albi. Seguía sin éxito. Puse los dos carteles a la vez (cosa que era muy sospechoso porque no quedan para el mismo lado). Luego cambié de a ratos. los carteles. Miré el reloj y habían pasado 45 minutos ¿será mucho?. En eso una señora para, Genial!. Cuando me arrimo a la ventana me dice que no iba para Albi, y me dice algo mas que no le entendí, yo no sabía que hacer así que le dije gracias y siguió. Pero ya había picado alguien. Ni bien llegué a levantar el cartel otra persona me paró.

Sebastián un jubilado en una carabana, había nacido en españa, a los 17 se había ido a Francia. Piola, hablamos de todo un poco. Me dejó en un centro comercial y de ahí pateé ("patié") para el centro.

Lamentablemente me quedé sin baterias en la cámara y saqué pocas fotos. 

Entre otras cosas visité el museo Toulouse-Lautrec, vi la muestra de Henri de Toulouse-Lautrec conocido por hacer cosas como estas. Visité la Catedral de Santa Cecilia

La vuelta como dije, en tren. La verdad la pasé muy bien.

Saludos.

Pd: Con lo que me ahorré en la ida, entré al museo, saqué la audioguia para la catedral y me tomé una cerveza. Próximo destino Carcassone.

El mundo nunca tomará mate.

Tengo la impresión que "el mundo" nunca tomará mate. No es mi intención que lo haga, pero la mayoría de la gente que no lo conoce, inicialmente se muestra interesada en probarlo y después del primer sorbo se desilusiona casi irreparablemente.

Tengo un compañero nuevo en la oficina, un tipo grande, pero diferente a los demás franceses: te charla, te cuenta cosas, te pregunta. Obviamente me preguntó por el mate, lo probó y no le gustó.

Lamentablemente hacía unos minutos que lo había empezado y como saben, los primeros son los mas fuertes, el pobre tipo puso cara de arrepentido y me lo regresó en silencio.

Este caso se repite bastante frecuente (en el hostel ya me había pasado), para la próxima voy a intentar decirles que esperen a que no sea tan fuerte. Y creo que sé como hacerlos esperar, solo tengo que mandarlos a leer una traducción al inglés o francés sobre "el mate no es una bebida".

Impostor.

Buenas,
La verdad que no tengo muchas novedades, el miércoles me pasó a buscar Srdjan Vesic, el serbio dirigido por Leila, me contó que está por entregar su tésis y que anda ocupado con eso. Fuimos a almorzar al restó que queda cerca de la residencia. Muy piola, el serbio. Resulta que los estudiantes tienen una tarjeta que les sirve para pagar menos en el comedor, obviamente yo no la tenía. Pero cuando se da ese caso, es lo mismo decirle a la cajera el nro de la tarjeta. Así que Srdjan me dió el número de la tarjeta de un amigo. Tarea sencilla, tenia que decir que mi número era el 16859 y que mi nombre era Pierre Bisquert. El tema fué que la memoria me jugó una mala pasada y en vez de pronunciar 16 (zeize) dije 6 (six) (La diferencia escrita es mas grande que la diferencia fonética haciendo click en escuchar van  notarla). Srdjan me corrigió al toque, la cajera  me pregunto el nombre poniendo cara de "sé que me estás mintiendo". Al toque le dije "Pierre". No paso nada. Pero me causo gracia la situación de que un tipo con nombre ultra francés confunda el 16 con el 6 y que el flaco del costado lo corrija. En el almuerzo hablamos de cosas como tennis, fútbol y pabadas de esas.

El jueves viernes no hubo me hice pasar nuevamente por pierre sin problemas,  almorcé con mas personas del lab pero cero onda por ahora.

Hoy sábado tenía pensado ir a Carcassonne, pero llovió y está fresco y nublado. Lo dejaré para otro día. Mañana todos los museos son gratis, ya que la semana pasada, que era el primer domingo del mes, fue el día del trabajador y estuvieron cerrados.

Por suerte ahora tengo internet en la pieza asi que ya puedo estar mas en contacto...
Saludos.